【答案】
分析:分析f(x)=x
2-|x|在(0,+∞)上的表達(dá)式,可以得到函數(shù)圖象位于y軸右側(cè)圖象,再根據(jù)已知條件,可以得出函數(shù)f(x)=x
2-|x|為R上的偶函數(shù),因此作出函數(shù)完整的圖象,再根據(jù)圖象解不等式
,問(wèn)題變得簡(jiǎn)單易行,最后解決關(guān)于m的對(duì)數(shù)不等式,可得實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解答:解:易知函數(shù)f(x)=x
2-|x|為偶函數(shù),
且x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=x
2-x,
在(0,
)上單調(diào)遞減,(
,+∞)上單調(diào)遞增,
作出f(x)圖象如圖所示:
因此不等式
等價(jià)于
解這個(gè)不等式得
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),以及對(duì)數(shù)不等式的解法,屬于中檔題.解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)性質(zhì)來(lái)解不等式問(wèn)題,利用化歸轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想解題.