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設i是虛數單位，
.
z
是復數z的共軛復數，若z•
.
z
i+2=2z，則z=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i
設z=a+bi（a，b∈R），則
.
z
=a-bi，
由z•
.
z
i+2=2z，得（a+bi）（a-bi）i=2（a+bi），
整理得2+（a2+b2）i=2a+2bi．
則
2a=2
a2+b2=2b
，解得
a=1
b=1
．
所以z=1+i．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•安徽）設i是虛數單位，
.
z
是復數z的共軛復數，若z•
.
z
i+2=2z，則z=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位．復數z=-
1
2
tan45°-isin60°，則z2等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，在復平面上，滿足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
的復數z對應的點Z的集合是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，z=1+i，
.
z
為復數z的共軛復數，則z•
.
z
+|
.
z
|-1=（　�。�
A、
2
+1
B、
2
+3
C、2
2
-1
D、2
2
+1

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