Question

9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5．若一個坑內至少有1粒種子發(fā)芽，
則這個坑不需要補種；若一個坑內的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種．
（1）求甲坑不需要補種的概率；
（2）求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率．

Answer 1

分析：（1）由于每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，且每粒種子是否發(fā)芽是相互獨立的，故是一個獨立重復試驗，甲坑不需要補種的對立事件是甲坑內的3粒種子都不發(fā)芽，根據(jù)對立事件的概率公式得到結果．
（2）3個坑中恰有1個坑不需要補種，是一個獨立重復試驗，利用公式可直接求解．

解答：解：（1）∵甲坑內的3粒種子都不發(fā)芽的概率為(1-0.5)3=

1

8

∴甲坑不需要補種的概率為1-

1

8

=

7

8

=0.875
（2）3個坑恰有一個坑不需要補種的概率為

C

1 3

×

7

8

×( 

1

8

 )2=0.041

點評：本題以種子發(fā)芽為素材，考查獨立重復試驗，考查公式的利用，關鍵是判斷概率的模型，并正確計算．