f（x）=ax2+ax-1在R上滿足f（x）＜0，則a的取值范圍是______．
當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-1＜0成立；
當(dāng)a≠0時(shí)，f（x）為二次函數(shù)，
∵在R上滿足f（x）＜0，
∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，
即a＜0，△=a2+4a＜0，
解得：-4＜a＜0，
綜上，a的取值范圍是-4＜a≤0．
故答案為：-4＜a≤0
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（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+|a-1|x+a．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）關(guān)于x不等式
f(x)
x
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+
1-(a-1)x2
x
在（2，3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2013•寧德模擬）已知函數(shù)f（x）=ax2+a（x＞0）的圖象恒在直線y=-2x的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧德模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ax2+a（x＞0）的圖象恒在直線y=-2x的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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已知函數(shù)f（x）=ax2+a（x＞0）的圖象恒在直線y=-2x的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，0）∪（0，+∞）
C．（-∞，0）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+|a-1|x+a．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）關(guān)于x不等式≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+在（2，3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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