若函數(shù)f（x）的值域為[1，4]，則f（x+1）的值域為
 
．
分析：本題只是自變量x發(fā)生了變化，函數(shù)值y并未隨之發(fā)生變化．
解答：解：函數(shù)f（x）
轉化為
f（x+1），即函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位，就可得到函數(shù)f（x+1）的圖象，
變化過程中只是自變量x發(fā)生變化，其值域并未改變．
故答案為[1，4]．
點評：函數(shù)圖象左右平移只是改變自變量x的取值，函數(shù)的值域并不改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+3)
（1）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈（0，2）時，函數(shù)f（x）恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+b（b∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）．求關于x的不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）當b=0時，m為常數(shù)，且0＜m＜1，1-m≤t≤m+1，求
f(t)-t2-tf(t)-2t+1
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg（x2-mx+2m-1），m∈R
（Ⅰ）當m=0時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的值域是[lg2，+∞），求m的值；
（Ⅲ）若x∈[0，1]時不等式f（x）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log
1
2
(x2-mx-m)．
①若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1-
3
）上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2，
（1）若函數(shù)f（x）的值域為[1，+∞），求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[1，+∞），求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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