已知點(diǎn)B(2,0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)且點(diǎn)A在圓(x-2)2+(y-2)2=1上,則OA與OB的夾角θ的最大值與最小值分別是(    )

A.,0             B.,            C.,            D.,

C

 

解析：如圖,過原點(diǎn)O作圓C的兩條切線OA1、OA2,由OC=2=2CA1且CA1⊥OA1,得∠A1OC=

∠A2OC=30°.

又∠BOC=45°,

∴∠A1OB=45°-30°=15°,∠A2OB=45°+30°=75°.

故向量OA與OB的夾角θ的最大值為,最小值為,即應(yīng)選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點(diǎn)不在y軸上）．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C恰好過點(diǎn)P．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使
RM
•
RN
為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線過定點(diǎn)A（2，0），且以直線x=-2為準(zhǔn)線．
（1）求拋物線頂點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)B（0，-5），軌跡C上是否存在滿足
MB
•
NB
=0的M、N兩點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)B（0，1），A，C為橢圓C：
x2a2
+y2=1（a＞1）上的兩點(diǎn)，△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形．
（1）△ABC能否為等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個？
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求線段AC的中垂線l在x軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知點(diǎn)B（0，t），點(diǎn)C（0，t-4）（其中0＜t＜4），直線PB、PC都是圓M：（x-1）2+y2=1的切線．
（Ⅰ）若△PBC面積等于6，求過點(diǎn)P的拋物線y2=2px（p＞0）的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在y軸右邊，求△PBC面積的最小值．

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