函數(shù)y=（4+x）（1+
1
x
）（x＞0）的最小值等于
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形可得y=（4+x）（1+
1
x
）=5+
4
x
+x≥5+2
4
x
•x
=9，驗證等號成立的條件即可．
解答： 解：由題意可得y=（4+x）（1+
1
x
）
=4+
4
x
+x+1=5+
4
x
+x≥5+2
4
x
•x
=9
當且僅當
4
x
=x即x=2時取等號，
∴函數(shù)y=（4+x）（1+
1
x
）（x＞0）的最小值等于9
故答案為：9
點評：本題考查基本不等式，變形為可用基本不等式的形式是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R，則下列結論正確的是（　　）
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x）的值域為[-2，2]
C、f（x）關于點（-
π
4
，0）對稱
D、f（x）有一條對稱軸為x=
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、x＞1⇒
1
x
＜1
B、x+
1
x
≥2
C、x＞y⇒
1
x
=＜
1
y
D、x＞y⇒x2＞y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}中，S2=6，S3=14，則S7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，則S5等于（　�。�
A、15B、31C、32D、51

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)fM（x）=
1(x∈M)
0(x∉M)
，其中M是非空數(shù)集且M是R的真子集，若在實數(shù)集R上有兩個非空子集A，B滿足A∩B=∅，則函數(shù)F（x）=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2-x，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＞2”是“x2＞4”的
 
條件．（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學共有學生2800人，其中高一年級970人，高二年級930人，高三年級900人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取280人進行體育達標檢測，則抽取高二年級學生人數(shù)為
 
．

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