Question

已知一個算法的流程圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時，輸入的x的值為

-2或1

．

Answer 1

分析：由程序框圖可知：該程序表示的是表示以下分段函數(shù)求值問題．y=

x2-1，當(dāng)x≥0時 -x2-2x，當(dāng)x＜0時

．通過分類討論即可求出答案．

解答：解：由程序框圖可知：該程序表示的是表示以下分段函數(shù)求值問題．
y=

x2-1，當(dāng)x≥0時 -x2-2x，當(dāng)x＜0時

．
①當(dāng)x≥0時，由x²-1=0，解得x=±1，又x≥0，∴x=-1應(yīng)舍去，故x=1．
②當(dāng)x＜0時，由-x²-2x=0，解得x=0或x=-2，又x＜0，∴x=0應(yīng)舍去，故x=-2．
綜上可得x=1，或-2．
故答案為-2，或1．

點評：本題借助于程序框圖考查分段函數(shù)的求值問題，看懂程序框圖和理解分段函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．