【題目】在四棱錐中,底面為菱形, ,側面為等腰直角三角形,,點為棱的中點.
(1)求證:面面;
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(12分)
在平面直角坐標系中,點到點的距離之和為4.
(1)試求點A的M的方程.
(2)若斜率為的直線l與軌跡M交于C,D兩點,為軌跡M上不同于C,D的一點,記直線PC的斜率為,直線PD的斜率為,試問是否為定值.若是,求出該定值;若不同,請說出理由.
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且對任意正整數(shù),都有成立.記.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式;
(Ⅱ)設,數(shù)列的前項和為,求證: .
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【題目】為了反映國民經(jīng)濟各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務的需求變化情況,以及重要商品庫存變化的動向,中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查,制定了中國倉儲指數(shù).如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數(shù)走勢情況.
根據(jù)該折線圖,下列結論正確的是
A. 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份
B. 2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%
C. 2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大
D. 2017年11月的倉儲指數(shù)較上月有所回落,顯示出倉儲業(yè)務活動仍然較為活躍,經(jīng)濟運行穩(wěn)中向好
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【題目】已知是奇函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)在上的值域;
(3)令,求不等式的解集.
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【題目】定義在R上的函數(shù)滿足,且當時,,對任意R,均有.
(1)求證:;
(2)求證:對任意R,恒有;
(3)求證:是R上的增函數(shù);
(4)若,求的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),且),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為.
(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,并將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求曲線與曲線交點的極坐標.
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