Question

兩圓x²+y²+2x=0，x²+y²-4x-8y=-4的位置關(guān)系是（　　）

• A、相交
• B、外切
• C、相離
• D、內(nèi)切

Answer 1

分析：把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和兩半徑R與r，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心的距離d，由d=R+r判斷出兩圓的位置關(guān)系為外切．

解答：解：把兩圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
（x+1）²+y²=1，（x-2）²+（y-4）²=16，
∴兩圓心坐標(biāo)分別為（-1，0）和（2，4），R=4，r=1，
∴兩圓心間的距離d=

(-1-2)2+(0-4)2

=5，
∵5=4+1，即d=R+r，
∴兩圓的位置關(guān)系是外切．
故選B

點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系及其判定，是一道中檔題．
圓與圓位置關(guān)系的判定方法為：0≤d＜R-r，兩圓內(nèi)含；d=R-r，兩圓內(nèi)切；R-r＜d＜R+r時(shí)，兩圓相交；d=R+r時(shí)，兩圓外切；d＞R+r時(shí)，兩圓相離（d為兩圓心間的距離，R和r分別為兩圓的半徑）．