下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
①兩條不同直線分別垂直于同一條直線，則這兩條直線相互平行
②兩條不同直線分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線相互平行
③兩個(gè)不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面相互平行
④兩個(gè)不同平面分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面相互垂直．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：①借助于正方體模型可知，這兩條直線相互平行或相交或異面；②由線面垂直的性質(zhì)可知，兩條不同直線分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線相互平行；③由線面垂直的性質(zhì)可知，兩個(gè)不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面相互平行，④由正方體模型可知，，則這兩個(gè)平面相互垂直．或平行
解答：解：①借助于正方體模型可知，兩條不同直線分別垂直于同一條直線，則這兩條直線相互平行或相交或異面，故①錯(cuò)誤
②由線面垂直的性質(zhì)可知，兩條不同直線分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線相互平行，故②正確
③由線面垂直的性質(zhì)可知，兩個(gè)不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面相互平行，③正確
④由正方體模型可知，兩個(gè)不同平面分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面相互垂直．或平行，故④錯(cuò)誤
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了線面垂直與線面平行的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉一些常見的幾何模型，熟練掌握基本定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①經(jīng)過球面上任意兩點(diǎn)，可以作且只可以作一個(gè)球的大圓；
②球面積是它大圓面積的四倍；
③球面上兩點(diǎn)的球面距離，是這兩點(diǎn)所在截面圓上以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的劣弧的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b與面α，則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①兩條不同直線分別垂直于同一條直線，則這兩條直線相互平行
②兩條不同直線分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線相互平行
③兩個(gè)不同平面分別垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面相互平行
④兩個(gè)不同平面分別垂直于同一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面相互垂直．

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