如果一條直線與兩個(gè)平等平面中的一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)也相交．
如圖，已知，，求證與相交．
 
證明見答案
如圖，在上取一點(diǎn)，過和作平面，
由于與有公共點(diǎn)，與有公共點(diǎn)，
所以，與，都相交．
設(shè)，，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823125043075290.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以．
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823125043184185.gif" style="vertical-align:middle;" />，，都在平面內(nèi)，且與相交于點(diǎn)，
所以與相交．
所以與相交．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐的底面是邊長為１的正方形，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)。
（１）求證；
（２）求異面直線與所成的角的大��；
（３）求面與面所成二面角的大小。
（第18題圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2,點(diǎn)E為CC1中點(diǎn),點(diǎn)F為BD1中點(diǎn).

(1)證明:EF為BD1與CC1的公垂線(即證EF與BD1、CC1都垂直);
(2)求點(diǎn)D1到面BDE的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體相鄰兩側(cè)面所成角的大小為________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列各句話的對錯(cuò).
(1)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.
(2)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面.
(3)用一個(gè)平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺.
(4)棱臺的各側(cè)棱延長后交于一點(diǎn).
(5)棱臺的側(cè)面是等腰梯形.
(6)以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸,另一腰為母線的旋轉(zhuǎn)面是圓臺的側(cè)面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


指出圖中的圖由哪些簡單的幾何體構(gòu)成.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體中，、、分別是棱、、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖4，正三棱柱中，，、分別是側(cè)棱、上的點(diǎn)，且使得折線的長最短．
（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中,正確的是(　　)
A．平行于圓錐的一條母線的截面是等腰三角形
B．平行于圓臺的一條母線的截面是等腰梯形
C．過圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形
D．過圓臺一個(gè)底面中心的截面是等腰梯形

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