【題目】某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品,當年產(chǎn)量在150噸至250噸之間,其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為
問:
(1)年產(chǎn)量為多少噸時,每噸的平均成本最低?并求出最低成本?
(2)若每噸平均出廠價為16萬元,則年產(chǎn)量為多少噸時,可獲得最大利潤?并求出最大利潤?

【答案】
(1)解:設(shè)每噸的平均成本為W(萬元/T),

則W= = + ﹣30≥2 ﹣30=10,

當且僅當 = ,x=200(T)時每噸平均成本最低,且最低成本為10萬元


(2)解:設(shè)年利潤為u(萬元),

則u=16x﹣( ﹣30x+4000)=﹣ +46x﹣4000=﹣ (x﹣230)2+1290.

所以當年產(chǎn)量為230噸時,最大年利潤1290萬元


【解析】(1)利用總成本除以年產(chǎn)量表示出平均成本,利用基本不等式求出平均成本的最小值.(2)利用收入減去總成本表示出年利潤,通過配方求出二次函數(shù)的對稱軸,由于開口向下,對稱軸處取得最大值.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)為常數(shù), 是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行.

1)求的值;

2)求的單調(diào)區(qū)間;

3)設(shè),其中的導(dǎo)函數(shù).證明:對任意

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(1)求抽出的60名學生中分數(shù)在[70,80)內(nèi)的人數(shù);
(2)若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀,則根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校優(yōu)秀人數(shù).
(3)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù).

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【題目】在三棱柱中, , , 的中點.

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【題目】已知橢圓過點,且的離心率為.

(1)求的方程;

(2)過的頂點作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于兩點.若的角平分線方程為,求的面積及直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣2|x|﹣1(﹣3≤x≤3),
(1)畫出這個函數(shù)的圖象;
(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并說明在各個單調(diào)區(qū)間上f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù);
(3)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1 , x2∈R(x1≠x2),有 <0,則(
A.f(3)<f(﹣2)<f(1)
B.f(1)<f(﹣2)<f(3)
C.f(﹣2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(﹣2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解不等式
(1)x2﹣3x﹣4<0
(2)x2﹣x﹣6>0.

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