通過點的運動及線的運動變化，討論相交弦定理、切割線定理及其推論和切線長定理之間的聯(lián)系.

解：經(jīng)過一定點P作圓的弦或割線或切線，如圖.

設(shè)⊙O半徑為R，觀察圖形，可以得出：

在圖（1）中，PA·PB＝PC·PD＝PE·PF＝(R-OP)(R+OP)＝R2-OP2；

在圖（2）中，PA·PB＝PT2＝OP2-OT2＝OP2-R2；

在圖（3）中，PA·PB＝PC·PD＝PT2＝OP2-R2.

由于PA·PB均等于|OP2-R2|，為一常數(shù)，叫做點P關(guān)于⊙O的冪，所以相交弦定理、切割線定理及其推論（割線定理）統(tǒng)稱為圓冪定理.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（2）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學(xué)高考綜合測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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