若對于一切正實數(shù)x不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+3n
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記Tn=
f(n)•f(n+1)
2n
，試比較Tn與Tn+1的大��；若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設Sn為數(shù)列bn的前n項的和，其中bn=2f（n），問是否存在正整數(shù)n，t，使
Sn+tbn
Sn+1-tbn+1
＜
1
16
成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f(
1
2
)的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)M，使2n•a1•a2…an≥M•
2n+3
•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)對于一切正整數(shù)n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.設函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當x>1時，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；

   （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式；

   （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求數(shù)學公式的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)M，使數(shù)學公式對于一切正整數(shù)n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市合川區(qū)大石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)M，使對于一切正整數(shù)n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．

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