曲線y=x3-3x2+1在點(diǎn)(1,-1)處的切線方程為(  )
A.y=3x-4B.y=-3x+2C.y=-4x+3D.y=4x-5
B

分析:求出函數(shù)y=x3-3x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)值,這個(gè)導(dǎo)數(shù)值即函數(shù)圖象在該點(diǎn)處的切線的斜率,然后根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程求解即可.
解:由曲線y=x3-3x2+1,
所以y′=3x2-6x,
曲線y=x3-3x2+1在點(diǎn)(1,-1)處的切線的斜率為:y′|x=1=3(1)2-6=-3.
此處的切線方程為:y+1=-3(x-1),即y=-3x+2.
故答案為:B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分12分)
   已知函數(shù)
 。á瘢┰O(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,其中a1=3,若點(diǎn) (n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上,求證:點(diǎn)(n, Sn)也在y=f′(x)的圖象上;
 。á颍┣蠛瘮(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值。

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函數(shù)處有極值10, 則點(diǎn)為(   )
A.B.C.D.不存在

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(本題滿分12分)
已知函數(shù)。
(1):當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;
(2):試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。
(Ⅰ)已知函數(shù)處取得極值,求的值;
(Ⅱ)已知不等式對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在點(diǎn)P(2, 1)處的切線方程為_(kāi)_________________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在中國(guó)輕紡城批發(fā)市場(chǎng),季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí),價(jià)格呈上升趨勢(shì). 設(shè)某服裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為 10 元,并且每周(7 天)漲價(jià) 2 元,5 周后開(kāi)始保持 20 元的平穩(wěn)銷(xiāo)售;10 周后當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí),平均每周降價(jià) 2 元,直到 16 周末,該服裝已不再銷(xiāo)售.
(1)試建立價(jià)格與周次之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)與周次之間的關(guān)系式,
,問(wèn)該服裝第幾周每件銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

方程的解是              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


設(shè)曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為e,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(    )            
A.(e,1)B.(1,e)C.(0,1)D.

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