函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)y=ln（2x+1）的定義域為集合B，則A∩B=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)負數(shù)沒有平方根列出關于x的不等式，求出不等式的解集即為集合A，根據(jù)負數(shù)和0沒有對數(shù)列出關于x的不等式，求出不等式的解集即為集合B，然后求出兩集合的交集即可．
解答：解：由函數(shù)有意義，得到1-2x≥0，
解得：x≤，所以集合A={x|x≤}；
由函數(shù)y=ln（2x+1）有意義，得到2x+1＞0，
解得：x＞-，所以集合B={x|x＞-}，
在數(shù)軸上畫出兩集合的解集，如圖所示：
則A∩B=（-，]．
故選A
點評：此題屬于以函數(shù)的定義域為平臺，考查了交集的運算．此類題往往借助數(shù)軸來計算，會收到意想不到的收獲．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

記函數(shù)數(shù)學公式的定義域為集合A，函數(shù)數(shù)學公式的定義域為集合B
（1）求集合A和B；
（2）求A∪B和A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省紹興市高一上學期階段性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為集合A，．

（1）分別求：，；

（2）已知，若，求實數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分10分）

已知函數(shù)的定義域為集合A，集合B，C。

(1)求集合A和;

(2)若，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第一次大聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)的定義域為集合A，關于x的不等式的解集為B，求使的實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省百校論壇高三第一次聯(lián)合考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

函數(shù)的定義域為集合A，關于x的不等式的解集為B，求使的取值范圍。

 

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