設(shè)a＞2b＞0，則（a-b）2+
9b(a-2b)
的最小值是
 
．
分析：由基本不等式a+b≥2
ab
，及ab≤(
a+b
2
)2，（a＞0，b＞0）可解答此題．
解答：解：∵a＞2b＞0，∴b＞0，a-2b＞0．
∴b（a-2b）≤(
b+a-2b
2
)2=(
a-b
2
)2，
∴（a-b）2+
9
b(a-2b)
≥（a-b）2+
9
(a-b)2
4
≥2
36
=12；
故答案為12．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式a+b≥2
ab
，及ab≤(
a+b
2
)2，（a＞0，b＞0）；要注意兩次運(yùn)用基本不等式．
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