【題目】已知函數(shù)．

（1）請?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象回答下列問題：①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

②求函數(shù)的值域；③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)．（回答上述3個(gè)小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）

【答案】（1）見解析；（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；②函數(shù)的值域?yàn)?/span>；③方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè).

【解析】

（1）可先去絕對值變成分段函數(shù)后再畫圖，也可直接用畫圖的三步“列表，描點(diǎn)，連線”直接畫圖；（2）①圖象向上去的部分對應(yīng)的是增區(qū)間，向下來的部分對應(yīng)的是減區(qū)間；②觀察圖象找出最低點(diǎn)和最高點(diǎn)即為函數(shù)的最小和最大值；③數(shù)形結(jié)合畫圖觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.

（1）作圖要規(guī)范：每條線上必須標(biāo)明至少兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)要用虛線標(biāo)明對應(yīng)的坐標(biāo)值（教科書第28頁例題的要求）（有一條直線沒有標(biāo)明點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分，兩條都沒標(biāo)扣2分） ,

（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；

②函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

③方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè) .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：厘米）滿足關(guān)系：.若不建隔熱層，每年的能源消耗費(fèi)用為萬元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與年的能源消耗費(fèi)用之和.

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求其最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第屆世界杯足球賽在俄羅斯進(jìn)行，某校足球協(xié)會(huì)為了解該校學(xué)生對此次足球盛會(huì)的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生，并將這名學(xué)生分為對世界杯足球賽“非常關(guān)注”與“一般關(guān)注”兩類，已知這名學(xué)生中男生比女生多人，對世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，對世界杯足球賽“一般關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少人.

（1）根據(jù)題意建立列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對世界杯足球賽的關(guān)注有差異？

（2）該校足球協(xié)會(huì)從對世界杯足球賽“非常關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣，從中抽取人，再從這人中隨機(jī)選出人參與世界杯足球賽宣傳活動(dòng)，求這人中至少有一個(gè)男生的概率.

附：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)的圖像與軸無交點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若方程在區(qū)間上存在實(shí)根，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)若對任意的，總存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．

分?jǐn)?shù)段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

1：1

2：1

3：4

4：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種樹苗栽種時(shí)高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時(shí)高度的3倍．

（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時(shí)高度的8倍；

（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a≥2,不等式logax+loga[(a+1)ak-1-x]≥2k-1的解集為A,其中a∈N*,k∈N.

(1)求A.

(2)設(shè)f(k)表示A中自然數(shù)個(gè)數(shù),求和Sn=f(1)+f(2)+…+f(n).

(3)當(dāng)a=2時(shí),比較Sn與n2+n的大小,并證明你的結(jié)論.

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