已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)，，且．

（1）求拋物線的方程．

（2）若直線過(guò)點(diǎn)交拋物線于不同的兩點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，且，，對(duì)任意的直線，是否為定值?若是，求出的值；否則，說(shuō)明理由．

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設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率等于，且過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山西省高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（1）若存在最大值，且，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，試問(wèn)方程是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出所有實(shí)數(shù)根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，則的最小值為_(kāi)______．

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如圖，⊙的半徑為 6，線段與⊙相交于點(diǎn)、，，，與⊙相交于點(diǎn)．

（1） 求長(zhǎng)；

（2）當(dāng) ⊥時(shí)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖南省長(zhǎng)沙市高三月考三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知，觀察下列各式： 類比得：，則___________．

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已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則 ．

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