已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=-2，且f（x+1）=f（x）+x-1，試求f（x）的表達(dá)式，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

解：設(shè)f（x）解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）
∵f（0）=-2，∴c=-2．
又f（x+1）=f（x）+x-1，∴a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+bx+c+x-1即
2ax+a+b=x-1，由解得，
∴f（x）=
配方得，f（x）=結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知：
f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，）；f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（，+∞）
分析：由f（0）=-2，可得c=-2，由f（x+1）=f（x）+x-1建立方程組可解ab的值，再由二次函數(shù)的圖象可知單調(diào)區(qū)間．
點(diǎn)評：本題為二次函數(shù)的解析式的求解，再根據(jù)函數(shù)的解析式求其單調(diào)區(qū)間，屬基礎(chǔ)題．
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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實(shí)數(shù)）
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實(shí)數(shù)）
．（寫出一個(gè)即可）

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個(gè)不可能是（　�。�

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是________．（寫出一個(gè)即可）

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是    ．（寫出一個(gè)即可）

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個(gè)不可能是（ ）
A．f（-1）
B．f（2）
C．f（5）
D．f（7）

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