Question

3位男生和3位女生共6位同學(xué)排成一排，若男生甲不站兩端，且3位女生中有且僅有兩位女生相鄰，則不同的排法共有_____種．

1. A.
   360
2. B.
   288
3. C.
   216
4. D.
   144

Answer 1

B
分析：先考慮3位女生中有且只有兩位相鄰的排列共有C₃²A₂²A₄²A₃³，減去在3女生中有且僅有兩位相鄰且男生甲在兩端的排列．
解答：先考慮3位女生中有且只有兩位相鄰的排列
共有C₃²A₂²A₄²A₃³=432種，
在3女生中有且僅有兩位相鄰且男生甲在兩端的排列有C₃²A₂²A₃²A₂²=144種，
∴不同的排列方法共有432-144=288種
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是在計(jì)算時(shí)要做到不重不漏，把不合題意的去掉．