已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=
1
3
．求：
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把已知條件分別代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式化簡(jiǎn)可得．
解答： 解：（1）∵等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=
1
3
，
∴an=a1qn-1=2×(
1
3
)n-1；
（2）由等比數(shù)列的求和公式可得：
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=
a1(1-qn)
1-q

=
2(1-
1
3n
)
1-
1
3
=3-
1
3n-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
2
x(0≤x≤4)
1
2
x2-4x+6(4＜x≤6)
的圖象上有兩點(diǎn)A（t，f（t））、B（t+1，f（t+1）），自A、B作x軸的垂線，垂足為D、C，求四邊形ABCD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式（如圖），并求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了加強(qiáng)對(duì)H7N9的防控，某養(yǎng)鴨場(chǎng)要圍成相同面積的長(zhǎng)方形鴨籠四間（無蓋），如圖所示，一面可利用原有的墻，其他各面用鐵絲網(wǎng)圍成．
（Ⅰ）現(xiàn)有可圍72m長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)，則每間鴨籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間鴨籠面積最大？
（Ⅱ）若使每間鴨籠面積為24m2，則每間鴨籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間鴨籠的鐵絲網(wǎng)總長(zhǎng)最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosωx（
3
sinωx+cosωx）（ω＞0）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為
π
4
．
﹙Ⅰ﹚求ω的值及函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間；
﹙Ⅱ﹚當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=
1
2
Sn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-1，x∈[1，+∞），判斷f（x）的單調(diào)性并求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax(x≥0)
x+1(x＜0)
（a＞0且a≠1）；
（1）若f（1）=2，求a的值，并作出f（x）的圖象；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，恒有f（x）≤f（0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）滿足f（log2x）=
2(x2-1)
3x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式并討論其單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[-1，
1
2
]，都有|f（x）|的值不大于a2+3a+3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2013年1月份起前x個(gè)月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬人）與x的關(guān)系近似地滿足p（x）=
1
2
x（x+1）．（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消費(fèi)額q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是
q（x）=
35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)
160
x
(x∈N*，且7≤x≤12)

（Ⅰ）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）試問2013年第幾月旅游消費(fèi)總額最大，最大月旅游消費(fèi)總額為多少元？

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