隨機變量ξ的分布律如下，其中a、b、c為等差數(shù)列，若數(shù)學公式，則D（ξ）的值為
ξ -101
P（ξ） abc


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：根據(jù)所給的離散型隨機變量的分布列，端點三個概率之和等于1，期望值和三個數(shù)字成等差數(shù)列，得到三個方程，解方程組求出a，b c，做出方差．
解答：由題意知a+b+c=1 ①
-a+c=，②
2b=a+c，③
由①②③得a=，b=，c=，
∴D（ξ）=
故選B．
點評：本題考查離散型隨機變量的期望與方差，本題解題的關(guān)鍵是正確利用概率的性質(zhì)和期望值，寫出滿足條件的等式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)二模）某中學青年志愿者服務隊（簡稱“青志隊”）共有60名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如表所示．
（1）從“青志隊”中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．
（2）從“青志隊”中任選兩名學生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布律及數(shù)學期望Eξ．
活動次數(shù) 1 2 3
參加人數(shù) 15 25 20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某中學青年志愿者服務隊（簡稱“青志隊”）共有60名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如表所示．
（1）從“青志隊”中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．
（2）從“青志隊”中任選兩名學生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布律及數(shù)學期望Eξ．
活動次數(shù)123
參加人數(shù)152520

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某中學青年志愿者服務隊（簡稱“青志隊”）共有60名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如表所示．
（1）從“青志隊”中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．
（2）從“青志隊”中任選兩名學生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布律及數(shù)學期望Eξ．
活動次數(shù)123
參加人數(shù)152520

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