不等式（x-1）|x+2|≥0的解集為
{x|x≥1或x=-2}
{x|x≥1或x=-2}
．
分析：首先為了去掉絕對值符號，對x大于-2和小于等于-2，分類討論，去掉絕對值，再解二次不等式即可．
解答：解：①當x＞-2時，不等式（x-1）|x+2|≥0化為（x-1）（x+2）≥0，它的解集為{x|x≥1}
②當x≤-2時，不等式（x-1）|x+2|≥0化為（x-1）（x+2）≤0，它的解集為{x|x=-2}
綜上不等式的解集為{x|x≥1或x=-2}；
故答案為：{x|x≥1或x=-2}．
點評：本小題主要考查絕對值不等式、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
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{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
．

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