已知圓C：，直線L：

（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個交點；

（2）設直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；

（3）設直線L與圓C交于A、B，若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

 

【答案】

解：

(2)                                       8分

(3)

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關系，以及向量的知識綜合運用。

（1）要證明直線與圓總有公共點，則說明圓心到直線的距離小于圓的半徑即可。

（2）設出直線方程，利用聯(lián)立方程組，通過弦長公式得到斜率K的值，進而得到直線方程。

（3）設出點A,B的坐標，然后利用向量關系式得到坐標關系，進而聯(lián)立方程組結合韋達定理得到結論。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實數(shù)時，直線l與圓恒交于兩點；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：，直線l：（m∈R）． （Ⅰ）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓恒交于兩點．

（Ⅱ）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省雅安中學高二10月月考理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知圓C：，直線L：
（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個交點；
（2）設直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；
（3）設直線L與圓C交于A、B，若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東臨沂高三5月高考模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C：，直線l：則圓上任一點到直線的距離小于2的概率為             .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：西南師大附中2010屆高三第五次月考（數(shù)學理）試題 題型：解答題

已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實數(shù)時，直線l與圓恒交于兩點；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案