Question

已知兩條直線l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8m為何值時(shí)，l₁與l₂
（1）平行   
（2）垂直．

Answer 1

分析：（1）由兩直線平行的充要條件是

A1

A2

=

B1

B2

≠

C1

C2

，列出方程即可得出答案；
（2）1）利用兩直線垂直的充要條是 A₁A₂+B₁B₂=0，可得2（3+m）+4（5+m）=0，由此求得解得m的值．

解答：解：（1）∵兩條直線l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8m平行
∴

3+m

2

=

4

5+m

≠

3m-5

-8m

解得：m=-7或m=-1
當(dāng)m=-1時(shí)，兩直線重合
∴m=-7
（2）∵兩條直線l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8m垂直
∴2（3+m）+4（5+m）=0
解得：m=-

13

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線垂直的性質(zhì)，要牢記垂直和平行的條件，屬于基礎(chǔ)題．