函數(shù)f（x）=
x-4
lgx-1
的定義域是（　　）
A、[4，+∞）
B、（10，+∞）
C、（4，10）∪（10，+∞）
D、[4，10）∪（10，+∞）
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題
分析：由根式內部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．
解答： 解：由
x-4≥0
x＞0
lgx-1≠0
，解得x≥4且x≠10．
∴函數(shù)f（x）=
x-4
lgx-1
的定義域是[4，10）∪（10，+∞）．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是圓面，這個幾何體不可能是（　�。�
A、圓錐B、圓柱C、球D、棱柱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a=4，b=6，B=30°，則sinA的值為（　�。�
A、
1
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在直角坐標平面內A，B兩點滿足條件：
①點A，B都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②點A，B關于原點對稱，則稱A，B為函數(shù)y=f（x）的一個“黃金點對”．
那么函數(shù)f（x）=
x2+2x-2(x≤0)
1
x
(x＞0)
的“黃金點對”的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“α≠
π
3
”是“sinα≠
3
2
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=2|x|
B、y=2x+2-x
C、y=lg
1
x+1
D、y=lg（x+
x2+1
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=4，tanβ=-3，則tan（α-β）=（　�。�
A、
7
11
B、
7
13
C、-
7
11
D、-
7
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC內接于以O為圓心，1為半徑的圓，且
OA
+
AB
+
OC
=
0
，且|
OA
|=|
AB
|，則
CA
•
CB
=（　�。�
A、3
B、
3
C、
3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=4，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切圓M于A、B兩點．
（1）如果|AB|=2
2
，求直線MQ的方程；
（2）求動弦AB的中點P的軌跡方程．

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