向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
-
b
|=
3
2
，
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=
1
2
1
2
．
分析：由題意可得：(
a
-
b
)2=
3
4
，展開代值可得(2|
b
|-1)2=0，解之即可．
解答：解：由題意可得：(
a
-
b
)2=
3
4
，即
a
2-2
a
•
b
+
b
2=
3
4
，
代入值可得：1-2×1×|
b
|×
1
2
+|
b
|2=
3
4
，
整理可得(2|
b
|-1)2=0，解得|
b
|=
1
2
，
故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題考查向量模長的求解，熟練掌握數(shù)量積的運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有（　　）
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），則m∥n的充要條件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0，且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
A、②③④B、①②③C、①④D、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
方向上的投影與
b
在
a
方向上的投影相等，則|
a
-
b
|等于（　　）
A、3
B、
5
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足
|a|
=3，
|b|
=3，
|b|
=2，
a
與
b
的夾角為60°，若(
a
-m
b
)⊥
a
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非零向量
a
與
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有六個(gè)命題：
（1）y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
（2）若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則可知
a
∥
c

（3）函數(shù)y=4cos(2x+
π
6
)的一個(gè)對稱點(diǎn)為(
π
6
，0)
（4）非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則可知
a
•
b
=0
（5）tan(2x+
π
3
)≥
3
的解集為[
1
2
kπ，
1
2
kπ+
π
3
)(k∈z)
其中真命題的序號為
（3）（4）
（3）（4）
．

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