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已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．
分析：（1）利用基本不等式構建不等式即可得出；
（2）由2x+8y=xy，變形得
2
y
+
8
x
=1，利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答：解：（1）∵x＞0，y＞0，2x+8y-xy=0，
∴xy=2x+8y≥2
16xy
，
∴
xy
≥8，∴xy≥64．當且僅當x=4y=16時取等號．
故xy的最小值為64．
（2）由2x+8y=xy，得：
2
y
+
8
x
=1，
又x＞0，y＞0，
∴x+y=（x+y）•(
2
y
+
8
x
)=10+
2x
y
+
8y
x
≥10+2
2x
y
•
8y
x
=18．當且僅當x=2y=12時取等號．
故x+y的最小值為18．
點評：熟練掌握“乘1法”和變形利用基本不等式是解題的關鍵．
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[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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