已知函數(shù).

⑴若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為，求實(shí)數(shù)和的值；

⑵求證；對(duì)任意恒成立的充要條件是；

⑶若，且對(duì)任意、，都，求的取值范圍.

解：⑴，，又，所以曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為即，

由已知得，，所以，.

⑵充分性

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

；

必要性

當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，而，

故時(shí)，，與恒成立矛盾，所以不成立

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

；

因?yàn)?img width=56 height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/08/10/23/2011081023573073066558.files/image246.gif' >，又當(dāng)時(shí)，，與恒成立不符.

所以.

綜上，對(duì)任意恒成立的充要條件是；

⑶當(dāng)時(shí)，，∴在上是減函數(shù)，

不妨設(shè)且，則，，

∴等價(jià)于，即

令，在上是減函數(shù)，

∵，

∴在時(shí)恒成立，

∴，，又，所以的取值范圍是

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已知函數(shù).

(1)若曲線(xiàn)在和處的切線(xiàn)互相平行，求的值；

(2)求的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)

（Ⅰ)若曲線(xiàn)在和處的切線(xiàn)互相平行，求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知函數(shù).

(1)若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求實(shí)數(shù)的值.

(2)若，求的最小值；

(3)在(Ⅱ)上求證：.

 

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已知函數(shù)

   (1) 若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   (2) 若，且對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)，若曲線(xiàn)在點(diǎn)A(0,16)處的切線(xiàn)方程為，則實(shí)數(shù)的值是(     )

A.           B.              C.6               D.9

 

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