已知：|a|≥1，x∈R．
求證：|x-1+a|+|x-a|≥1．
考點(diǎn)：不等式的證明
專題：證明題,不等式
分析：根據(jù)|m|+|n|≥|m-n|，可得結(jié)論．
解答： 證明：∵|m|+|n|≥|m-n|，
∴|x-1+a|+|x-a|≥|x-1+a-x+a|=|2a-1|≥2|a|-1，
∵|a|≥1，
∴2|a|-1≥1，
∴|x-1+a|+|x-a|≥1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，正確運(yùn)用|m|+|n|≥|m-n|是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，f（x）=（x2+ax+1）•e1-x，g（x）=
2a-1+(2a-1)x-x2
x+1
．若對(duì)于任意的x1，x2∈[0，1]，使得|f（x1）-g（x2）|＜1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6個(gè)學(xué)生按下列要求站成一排，求各有多少種不同的站法？（用數(shù)字作答）
（1）甲不站排頭，乙不能站排尾；
（2）甲、乙都不站排頭和排尾；
（3）甲、乙、丙三人中任何兩人都不相鄰；
（4）甲、乙都不與丙相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人，認(rèn)為作業(yè)不多的有15人．
（1）請(qǐng)做出2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.025的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，完成下面三個(gè)小題：
（1）若數(shù)字允許重復(fù)，可以組成多少個(gè)不同的五位偶數(shù)？
（2）若數(shù)字不允許重復(fù)，可以組成多少個(gè)能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù)？
（3）若直線方程ax+by=0中的a，b可以從已知的六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，則直線方程表示的不同直線共有多少條？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=1，a3=2，若
an
an-2
=
an-3
an-1
（n∈N*，n≥4），則a5=
 
，數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y∈Z}，若點(diǎn) P（x，y）∈A，則P滿足|x|+|y|≤2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1-x
(x-2)2
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為1，此時(shí)二面角B-AD-C大小為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案