(
2
+
33
)100的展開(kāi)式中無(wú)理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、84B、85C、86D、87
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，據(jù)指數(shù)為整數(shù)時(shí)為有理項(xiàng)求出有理項(xiàng)個(gè)數(shù)，用展開(kāi)式的所有項(xiàng)個(gè)數(shù)減去有理項(xiàng)個(gè)數(shù)得展開(kāi)式中無(wú)理項(xiàng)的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵(
2
+
33
)100展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
100
(
2
)100-r(
33
)r=
C
r
100
250-
r
2
3
r
3
其中r=0，1，2，…100
∴當(dāng)r是6的倍數(shù)時(shí)，為有理項(xiàng)
∴r=0，6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96時(shí)為有理項(xiàng)共17項(xiàng)
∵展開(kāi)式共有101項(xiàng)
∴展開(kāi)式中無(wú)理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是101-17=84
故選項(xiàng)為A
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)個(gè)數(shù)求展開(kāi)式的有理項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；
[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)數(shù)據(jù)小于30.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•湖北模擬）若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“可連數(shù)”．例如：32是“可連數(shù)”．因32+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因23+24+25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，那么，小于100的“可連數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省哈三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

兩圓x2＋y2－6x＋10y＋33＝0和(x＋2)2＋(y－4)2＝100的公切線條數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

兩圓x2+y2-6x+10y+33＝0和(x+2)2+(y-4)2＝100的公切線條數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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