Question

12、已知關(guān)于x的方程|x|-ax-1=0有一正一負(fù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（-1，1）

．

Answer 1

分析：將關(guān)于x的方程|x|-ax-1=0有一正一負(fù)根，轉(zhuǎn)化成y=|x|與y=ax+1的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一正一負(fù)，而y=ax+1的圖象恒過點(diǎn)（0，1），通過觀察圖象可求出a的范圍．

解答：解：關(guān)于x的方程|x|-ax-1=0有一正一負(fù)根，
轉(zhuǎn)化成y=|x|與y=ax+1的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一正一負(fù)
畫出y=|x|的圖象，以及y=ax+1的圖象
y=ax+1的圖象恒過點(diǎn)（0，1），
當(dāng)直線從a位置到b的位置時(shí)滿足條件
故a∈（-1，1）
故答案為（-1，1）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及絕對(duì)值函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．