Question

已知θ為鈍角，且sinθ=

3

2

，則tan

θ

2

=（　�。�

• A、-

  3

  3

• B、

  3

  3

• C、-

  3

• D、

  3

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,半角的三角函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵θ為鈍角，且sinθ=

3

2

，
∴cosθ=-

1

2

，
則tan

θ

2

=

sinθ

1+cosθ

=

3 2

1- 1 2

=

3

，
或者：由θ為鈍角，且sinθ=

3

2

，得到θ=

2π

3

，
則

θ

2

=

π

3

，
則tan

θ

2

=tan

π

3

=

3

，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．