（08年平遙中學(xué)）（12分）

    已知函數(shù)f(x)= ln(1-x)(a∈R)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

  （1）求f(x)在區(qū)間[1-e2, 1-e]上的最值；

  （2）比較(1+)(1+)…(1+)與e的大小并給出證明（其中n≥2,n∈N*）。

解析：（I）對(duì)f(x)求導(dǎo)，得…………2分

    設(shè)，則，即h(x)在遞增

    故，即對(duì)，有h(x)<0………………4分

    ①當(dāng)a>0，有上遞增，故

，…………6分

②當(dāng)a<0，有，f(x)在上遞減，故

………………7分

③當(dāng)a=0，有，………………8分

（II），證明如下：

據(jù)（I）知當(dāng)時(shí)恒有，即，故

…………9分

…………10分

…………11分

故…………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年平遙中學(xué)）  已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M，且tan∠M F1F2=，則雙曲線的離心率為

A．              B．            C．2              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年平遙中學(xué)） 已知水平平面M內(nèi)的兩條相交直線a,b所成的角為β,如果將角β的平分線l繞其頂點(diǎn),在豎直平面內(nèi)作上下轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)到離開(kāi)水平位置的l1處,且與兩條直線a,b都成角α, 則 α與的大小關(guān)系是

A．α≥ 或α≤       B．α<       C．α>      D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年平遙中學(xué)）（12分）  圖（1）是一個(gè)正方形的表面展開(kāi)圖，MN和PQ是兩條面對(duì)角線。請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中將MN、PQ畫出來(lái)，并就這個(gè)正方體解答下列各題。

（1）求MN與PQ所成角的大小；

（2）求四面體M―NPQ的體積與正方體的體積之比；

（3）求二面角M―NQ―P的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年平遙中學(xué)文） 函數(shù)的最小值為          ．

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