（本題滿分15分）

已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足.

（1）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；

（2）若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和；

（3）若是公比為的等比數(shù)列，問(wèn)是否存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

【答案】

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052100155104689167/SYS201205210018198906332822_DA.files/image001.png">是等差數(shù)列，，　　　　　　　……..2分

        ，

       解之得或者（舍去）　　　　　　　　　　　　　　……..4分

       ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..5分

（2）若是等比數(shù)列，其中公比，，　　……..6分

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..7分

，當(dāng)時(shí)，；　　　　　　　　　　　　　　　……..8分

  　　　　當(dāng)時(shí)，　　　　　　　　　　　　　……..10分

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052100155104689167/SYS201205210018198906332822_DA.files/image016.png">是公比為的等比數(shù)列，所以，　　……..11分

   若為等比數(shù)列，則，　　　　　　　　　……..12分

  ，即， 　　　　　　……..13分

，無(wú)解．不存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列．……..15分

另解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052100155104689167/SYS201205210018198906332822_DA.files/image016.png">是公比為的等比數(shù)列，，，　……..12分

若為等比數(shù)列，則，，　　　　　　　……..13分

，無(wú)解，不存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列．……..15分

【解析】略         

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（（本題滿分15分）
某有獎(jiǎng)銷售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開(kāi)了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號(hào)碼，若該號(hào)碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100元，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這樣的活動(dòng)對(duì)商家是否有利。

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（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

 

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（本題滿分15分）已知直線與曲線相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求

①m的取值范圍；

②比較的大小

 

 

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（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線交拋物線于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，

  過(guò)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，

  （1）若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值；

  （2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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（本題滿分15分）

已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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