如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：根據(jù)已知中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．我們易得當(dāng)“[x]=[y]”時(shí)，“|x-y|＜1”，并由此分析當(dāng)“[x]=[y]”時(shí)，“|x-y|＜2”是否成立，及“|x-y|＜2”時(shí)，“[x]=[y]”是否成立，然后根據(jù)充要條件的定義即可得到答案．
解答：解：當(dāng)“[x]=[y]”時(shí)，“|x-y|＜1”，則“|x-y|＜2”成立
但“|x-y|＜2”時(shí)，“[x]=[y]”不一定成立
故“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的充分而不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜2”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•杭州二模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-ag（x），若x∈（0，2），函數(shù)F（x）不存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)G(x)=
(x-1)[f2(x)+g(x)]
g(x)
，如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x∈（1，t]，都有不等式tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌縣一模）選修4一5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
（II）如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范圍．

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