Question

設(shè)圓O₁和圓O₂是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是

                                                                        （    ）

Answer 1

A 

解析：設(shè)圓O₁和圓O₂的半徑分別是r₁、r₂，|O₁O₂|=2c，則一般地，圓P的圓心軌跡是焦點為O₁、O₂，且離心率分別是和的圓錐曲線（當(dāng)r₁=r₂時，O₁O₂的中垂線是軌跡的一部份，當(dāng)c=0時，軌跡是兩個同心圓）。

當(dāng)r₁=r₂且r₁+r₂<2c時，圓P的圓心軌跡如選項B；當(dāng)0<2c<|r₁−r₂|時，圓P的圓心軌跡如選項C；當(dāng)r₁≠r₂且r₁+r₂<2c時，圓P的圓心軌跡如選項D。由于選項A中的橢圓和雙曲線的焦點不重合，因此圓P的圓心軌跡不可能是選項A。