若函數(shù)f(x)＝ln x－ax2－2x(a≠0)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

 

(－1,0)∪(0，＋∞)

【解析】對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)，得f′(x)＝－(x>0)．依題意，得f′(x)<0在(0，＋∞)上有解，即ax2＋2x－1>0在(0，＋∞)上有解，∴Δ＝4＋4a>0且方程ax2＋2x－1＝0至少有一個(gè)正根，∴a>－1，又∵a≠0，

∴－1<a<0或a>0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，一條準(zhǔn)線l：x＝2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是l上的點(diǎn)，F為橢圓C的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓D交于P，Q兩點(diǎn)．

①若PQ＝，求圓D的方程；

②若M是l上的動(dòng)點(diǎn)，求證點(diǎn)P在定圓上，并求該定圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.

(1)若a∥b，求tan α的值；

(2)若a·b＝，求sin 的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)＞2x的解集為(－1,3)．

(1)若函數(shù)g(x)＝xf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，證明方程f(x)＝2x3－1僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

(3)當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，試討論|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要條件．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

利民工廠某產(chǎn)品的年產(chǎn)量在100噸至300噸之間，年生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的關(guān)系可近似地表示為y＝－30x＋4 000，則每噸的成本最低時(shí)的年產(chǎn)量為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測(cè)1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

集合M＝{x|>0}，集合N＝{y|y＝}，則M∩N等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用9練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a1＝，a4＝－4，則|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用7練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知＝3.

(1)求證：tan B＝3tan A；

(2)若cos C＝，求A的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用4練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取到極大值，則a的取值范圍是________．

 

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