如下圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，以D為原點(diǎn)，射線DA、DC、DD1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并總是保持AP⊥BD1，則下列的點(diǎn)P坐標(biāo)①(1，1，1)，②(0，1，0)，③(1，1，0)，④(0，1，1)，⑤(，1，)中正確的是________．

答案：①②⑤
解析：

由點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，而BD1是定線段，可分析探索一個(gè)過點(diǎn)A且與BD1垂直的平面．如圖，連結(jié)AB1、B1C、AC，由BD1⊥AB1、BD1⊥AC，從而得BD1⊥面AB1C，又由點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1上運(yùn)動(dòng)，知點(diǎn)P的軌跡為線段B1C．故應(yīng)填①②⑤．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007北京宣武模擬)如下圖所示，正方體中，E、F分別是正方形和ABCD的中心，G是的中點(diǎn)，設(shè)GF、與AB所成的角分別為α、β，則α＋β等于

[　　]

A．120°

B．60°

C．75°

D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)相同的正四棱錐組成如下圖所示的幾何體，可放入棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（    ）

A.1個(gè)              B.2個(gè)                 C.3個(gè)                 D.無窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，已知正方體的面對(duì)角線長(zhǎng)為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖②所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為（    ）

A.（1+2）a2                                                  B.(2+)a2

C.(3-2)a2                                                       D.(4+)a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

如下圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，若E、F分別是BC、DD1中點(diǎn)，則B1到平面ABF的距離為 (　　)

 

（A）                  （B）                      

（C）                  （D）

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年孝感高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如下圖所示，在單位正方體ABCD—A1B1C1D1的面對(duì)角線A1B上存在一點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為（    ）

  A.2               B.        

C.2+          D.

 

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