已知，則的最大值為（     ）

A．            B．               C．               D．

B


解析:

思路一：可化為

配方得由上式可得

即由已知，顯然有 （當(dāng)時(shí)，取得最大值）.

思路二：由已知，得且

當(dāng)且僅當(dāng)且即

時(shí)取等號.

思路三： 

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值 

思路四： 

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號，

思路五： 

時(shí)，

思路六：構(gòu)造如圖長方體，設(shè)對角線與交于點(diǎn)

的三個(gè)面所成的銳角分別為，長方體的三條棱分別為則有

 

于是

即時(shí)，

思路七：由得            （1）

關(guān)于的一元二次方程（1）的判別式，

解得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號.

把代入（1）可得,

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已知，則的最大值為_________________.

 

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已知，則的最大值為  ▲  ；

 

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已知，則的最大值為          

 

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已知，則的最大值為___________．

 

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