函數(shù)f（x）=ln（x-1）（x＞1）的反函數(shù)為（　　）
A、f-1（x）=ex+1（x＞0）
B、f-1（x）=ex+1（x∈R）
C、f-1（x）=ex+1（x∈R）
D、f-1（x）=ex+1（x＞0）
考點(diǎn)：反函數(shù)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由y=ln（x-1）（x＞1），解出x=ey+1，把x與y互換即可得出．
解答： 解：由y=ln（x-1）（x＞1），解出x=ey+1，把x與y互換可得y=ex+1（x＞0），
∴原函數(shù)的反函數(shù)為f-1（x）=ex+1（x＞0）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)的求法、對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+2b=2，則3a+9b的最小值是（　　）
A、6
B、12
C、2
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都滿(mǎn)足f（
x+y
2
）≤
f(x)+f(y)
2
，則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=log2x（x＞0）； ④f（x）=
x，x＜0
2x，x≥0
中，是下凸函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（1）=l，f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x）＜
x
2
+
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足的約束條件：
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
．則z=x-3y的最小值（　�。�
A、-4B、-6C、-8D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=min{2
x
， |x-2|}，其中min{a，b}=
a， a≤b
b， a＞b
，若動(dòng)直線(xiàn)y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A、（2，6-2
3
）
B、（2，
3
+1）
C、（4，8-2
3
）
D、（0，4-2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a3=
1
9
，則a5=（　�。�
A、±
1
81
B、-
1
81
C、
1
81
D、±
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“a2=1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
2x2+2
，x∈[0，2]．
（1）求使方程f（x）-k=0（k∈R）存在兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解時(shí)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx+
1
2
x2-2x-m（x∈[1，3]），若對(duì)任意x1∈[0，2]，總存在x0∈[1，3]，使f（x1）-g（x0）=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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