Question

若二項(xiàng)式(3x2-

2

3 x

)n(n∈N*)展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小取值是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n．

解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)_r+1=3ⁿ（-2）^rC_n^rx^2n-

7r

3

令2n-

7r

3

=0，據(jù)題意此方程有解
∴n=

7r

6

，當(dāng)r=6時(shí)，n最小為7．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，屬于中檔題．