19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，則滿足f（x）≤4的x的取值范圍是（　　）
A．[-1，2]B．[0，2]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

分析 根據(jù)分段函數(shù)的解析式，分別求出不等式的解集，解得即可

解答 解：由函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，則滿足f（x）≤4，
當(dāng)x≤1時，21-x≤4=22，解得-1≤x≤1，
當(dāng)x＞1時，1-log2x≤4，即log2x≥-3=log2$\frac{1}{8}$，解得x＞1，
綜上所述x的取值范圍為[-1，+∞），
故選：C

點評 本題考查了分段函數(shù)的值域的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若焦點在x軸上的橢圓C的焦距為2，且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與橢圓C有兩個不同的交點P和Q．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，4），$\overrightarrow$=（2，x+1），則“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．關(guān)于x的方程（$\frac{1}{π}$）x=$\frac{1+a}{1-a}$有負(fù)實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如表：
年齡（歲）工人數(shù)（人）
191
283
293
305
314
323
401
合計20
（1）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（2）求這20名工人年齡的方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$+$\frac{1}{2}a{x}^{2}$+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，且在x=1處取得極大值．
（I）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若方程f（x）=0恰好有兩個不同的根，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知冪函數(shù)f（x）=k•xa的圖象過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）則k+a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)是線段B1D上的兩個動點，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．AC⊥BFB．直線AE、BF所成的角為定值
C．EF∥平面ABCD．三棱錐A-BEF的體積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過點（1，3）且漸近線為y=±$\frac{1}{2}$x的雙曲線方程是$\frac{4{y}^{2}}{35}$-$\frac{{x}^{2}}{35}$=1，其實軸長是$\sqrt{35}$．

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同步練習(xí)冊答案