在△ABC中，角的對邊分別為，已知，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求的面積.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）用正弦定理及兩角和與差的公式將展開，再合并，尋找角之間的關系；（Ⅱ）先由正弦定理求出邊長，再利用求解.
試題解析：（Ⅰ）由用正弦定理得
       （1分）
∴
（2分）
即
∴                    （3分）
∵
∴                 （4分）
∴.                     （5分）
又，∴，
解得                  （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ），由正弦定理，
得           （8分）
∴△ABC的面積    （9分）

             （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖像關于軸對稱，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點，單位圓與坐標軸交于點，點，與軸交于點，與軸交于點，設

（1）用角表示點、點的坐標；
（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設向量
（I）若
（II）設函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若的單調遞增區(qū)間；
（2）若的最大值為4，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求滿足集合。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，給出下列四個命題：
①是函數(shù)圖像的一個對稱中心;
②的最小正周期是;
③在區(qū)間上是增函數(shù)；
④的圖象關于直線對稱；
⑤時，的值域為
其中正確的命題為              （    ）
A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且．將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若＝2014，則的值為(     )
A．0B．1C．2013D．2014

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為第四象限角，，則   ．

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