已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y-2≤0
，則z=x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點A（0，2）時，直線y=-x+z的截距最大，
此時z最大．
代入目標函數(shù)z=x+y得z=0+2=2．
即目標函數(shù)z=x+y的最大值為2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），向量
b
與向量
b
-
a
的夾角為
π
6
，則|
b
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由三角形的性質通過類比推理，得到四面體的如下性質：四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內切球的球心，那么原來三角形的性質為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（2+x）n的展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式的第8項的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字表示）

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類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推知正四面體的一些性質：①各棱長相等，同一頂點上的兩條棱的夾角相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任何兩條棱的夾角相等．你認為比較恰當?shù)氖?div id="8mi2gs0" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個邊長為1的正方形，M為所在邊上的中點，若隨機擲一粒綠豆，則這粒綠豆落到陰影部分的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
D、（
a
+
b
）∥（
a
-
b
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（3，-2），則
a
•
b
=（　　）
A、2B、-2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，共有個數(shù)是（　�。�
A、10B、20C、30D、60

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