【題目】某部門在上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機抽取了50名乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，單位：分鐘）將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按，，，…，分組，制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求a的值；

（2）記A表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”試估計A的概率；

（3）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點值來估計，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為，求的值，并直接寫出與的大小關(guān)系.

【答案】（1）（2）0.5（3），

【解析】

（1）根據(jù)小長方形的面積和為列方程，解方程求得的值.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計算出乘客在甲站等待時間少于20分鐘的頻率，由此估計A的概率.

（3）利用頻率分布直方圖計算出平均數(shù).根據(jù)圖象判斷出.

（1）因為，

所以.

（2）由題意知，該乘客在甲站等待時間少于20分鐘的頻率為，故的估計值為0.5.

（3）.

由直方圖知.（因為乙圖中較高的小長方形位于等待時間較長的范圍）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.


46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中=，=

（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（III）已知這種產(chǎn)品的年利z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：

（Ⅰ）當年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？

（Ⅱ）當年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)．

(1)寫出直線BC的一個方向向量；

(2)設(shè)平面α經(jīng)過點A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α內(nèi)的任意一點，試寫出x，y，z滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2，E，F分別是AD，PC的中點．

(1)證明：PC⊥平面BEF；

(2)求平面BEF與平面BAP夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體.

（1）證明：平面；

（2）求異面直線與所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），

（1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值；

（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少？

（3）估計這所小學(xué)的小學(xué)生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓系方程： (， )， 是橢圓的焦點， 是橢圓上一點，且.

（1）求的方程；

（2）為橢圓上任意一點，過且與橢圓相切的直線與橢圓交于， 兩點，點關(guān)于原點的對稱點為，求證： 的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：m）如下：

甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；

乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.

經(jīng)預(yù)測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍，可能選哪位選手參賽？若預(yù)測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

（1）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）過點且與直線平行的直線交于， 兩點，求.

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