等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S10=0，S15 =25，則nSn的最小值為  (   )
A．－48
B．－40
C．－49
D．－43
C
∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列
∴2a1+9d=0,3a1+21d=5，解之得a1=－3，d=
∴nSn=n3－n2
設(shè)f(x)= x3－x2（x∈N+），則f′(x)= x2－x
∴當x∈(－∞,0)及(,+∞)時， f(x)為增函數(shù)；
當x∈(0, )時，f(x)為減函數(shù)
∴當x=時，f(x)有最小值
∵x∈N+,∴n=7時，f(7)min=－49
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，且為、的等差中項，為、的等差中項．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為．已知，=an+1－n2－n－()
(1) 求的值；
(2) 求數(shù)列的通項公式；
(3) 證明:對一切正整數(shù)，有++…+<．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列滿足：對任意，有．記．
（1）若數(shù)列是首項，公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，證明：；
（3）若數(shù)列的首項，，是公差為1的等差數(shù)列．記，，問：使成立的最小正整數(shù)是否存在？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且且成等比數(shù)列。
(1).求數(shù)列的通項公式
(2).設(shè)，求前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，是方程的兩根.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sk+2－Sk=24，則k=" ("    )
A．8
B．6
C．5
D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則＝__________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，則＝(　　)
A．
B．
C．
D．

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