已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′

x＋by＝1.

(1)求實數(shù)a，b的值；

(2)若點P(x0，y0)在直線l上，且A＝，求點P的坐標(biāo)．

 

（1）（2）(1,0)

【解析】(1)設(shè)直線l：ax＋y＝1上任意點M(x，y)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下

像是M′(x′，y′)．由＝ ＝，得.

又點M′(x′，y′)在l′上，所以x′＋by′＝1

即x＋(b＋2)y＝1.依題意，得解得

(2)由A＝，得解得y0＝0.，

又點P(x0，y0)在直線l上，所以x0＝1.

故點P的坐標(biāo)為(1,0)．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)a＞0，b＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)，ea＋2a＝eb＋3b，則a與b的大小關(guān)系是________．

 

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已知p：|1－2x|≤5，q：x2－4x＋4－9m2≤0(m＞0)．若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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已知集合A＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實數(shù)，且x＋y＝1}，則A∩B的元素個數(shù)為 (　　)．

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cos θ，圓心為C，點P的極坐標(biāo)為，則|CP|＝________.

 

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如圖，AB與CD相交于點E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P，已知∠A＝∠C，PD＝2DA＝2，則PE＝________.

 

 

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如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信 基站，假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常)．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點，則該地點無信號的概率是(　　)．

A．1－ B.－1

C．2－ D.

 

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設(shè)點P(x，y)，則“x＝2且y＝－1”是“點P在直線l：x＋y－1＝0上”的 (　　)．

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，則＝________.

 

 

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